Question

（2013?鼓樓區二模）將體積為20cm³的實心物體，輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，溢出16g的水，則下列判斷正確的是（　�。�

A．物體沉到杯底

B．物體的密度為0.8×10³kg/m³

C．物體受到浮力為0.2N

D．水對杯底壓力變大

Answer 1

分析：（1）知道物體排開（溢出）水的質量，利用F_浮=G_排求出浮力；
（2）知道溢出水的質量，利用密度公式求溢出水的體積（排開水的體積）；并和物體的體積比較，判斷物體在水中的狀態：若V_排=V_球，物體懸浮或沉入水底；若V_排＜V_球，物體漂浮，物體漂浮時，浮力等于重力，進一步得出物體的質量；
（3）根據密度公式即可求出物體的密度；
（4）先根據p=ρgh判斷容器底受到壓強的變化，然后根據F=pS判斷容器底受到壓力的變化．

解答：解：
（1）F_浮=G_排=mg=0.016kg×9.8N/kg=0.1568N；故C錯誤；
（2）小球排開水的體積：V_排=

m

ρ水

=

16g

1g/cm3

=16cm³＜20cm³，所以小球在水中漂浮，小球的質量等于排開水的質量16g；故A錯誤
（3）物體的密度：ρ=

m

V

=

16g

20cm3

=8g/cm³=0.8×10³kg/m³；故B正確；
（4）因為杯中水始終是滿的，因此水的深度不變，由p=ρgh可知，容器底受到的壓強不變，又因為容器底的面積不變，由F=pS可知，容器底受到的壓力不變．故D錯誤．
故選B．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的了解與掌握，關鍵是確定物體的狀態．