Question

如圖所示，用一只標有“220V 500W”的“熱得快”將一杯質量是1kg，溫度是30℃的水加熱到100℃．
（1）水至少要吸收多少熱量？c_水=4.2×10³J/（kg?℃）
（2）若“熱得快”工作時放出的熱量全部被水吸收，將水燒開需要多長時間？
（3）若用天然氣燒開這杯水，效率為80%，則需用天然氣多少升？（ 天然氣的熱值q=7.5×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知，W=Pt=Q_吸，據此求將水燒開需要的時間；
（3）由題知，Q_放×80%=Q_吸，而Q_放=Vq，據此求需用天然氣的體積．

解答：解：
（1）Q_吸=cm△t
=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）
=2.94×10⁵J；
（2）∵P=

W

t

，W=Q_吸=2.94×10⁵J，
∴t=

W

P

=

2.94×105J

500W

=588s；
（3）由題知，Q_放×80%=Q_吸，
Q_放=

Q吸

80%

=

2.94×105J

80%

=3.675×10⁵J，
∵Q_放=Vq，
∴V=

Q放

q

=

3.675×105J

7.5×107J/m3

=4.9×10^-3m³=4.9L
答：（1）水至少要吸收2.94×10⁵J的熱量；
（2）若“熱得快”工作時放出的熱量全部被水吸收，將水燒開需要588s；
（3）若用天然氣燒開這杯水，效率為80%，則需用天然氣4.9L．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、電功率公式、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運用，利用好條件“放出的熱量全部被水吸收、用天然氣燒水效率為80%”是本題的關鍵．