Question

（2003?常德）現有一個阻值未知的電阻R_X，請你運用所學電學知識設計兩種不同的實驗方法測出R_X的阻值．你可選擇的實驗器材有：一只電流表，一只電壓表，電源一個，一個阻值R₀的定值電阻，待測電阻R_X，開關一個，導線若干．把你的實驗方法按要求填在表中．

	實驗電路圖	應測物理量	RX的計算式（用測得的量表示）
方法一		閉合S，讀出電壓表示數U，讀出電流表示數I	RX= U I
方法二		（1）只閉合S1，電路中只有R0，讀出電流表的示數I1； （2）當開關都閉合，兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I2；	RX═ I1R0 I2-I1

Answer 1

分析：由于電壓表、電流表、已知阻值的電阻R₀三個器材中每次只能選用兩個
方法一：用電壓表、電流表．將R_x接在電源上，用電流表測量通過R_x的電流，用電壓表測量R_x兩端的電壓，利用歐姆定律求解；
方法二：用電流表、已知電阻R₀．將Rx與R₀并聯，兩個開關一個連在干路上、一個連在其中的一條支路上，電流表測量干路電流；只閉合S₁，電路中只有R₀，讀出電流表的示數I₁；當開關都閉合兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I₂；利用并聯電路的分流關系求解．

解答：解：方法一：電路圖如下表中；（1）閉合S，讀出電壓表示數U，讀出電流表示數I；（2）R_X=

U

I

．
方法二：電路圖如下表中；（1）只閉合S₁，讀出電流表示數為I₁；
（2）當開關都閉合，讀出電流表示數為I₂；
（3）只閉合S₁，通過R₀的電流為I₁，
開關都閉合時，因接在同一電源上，通過R₀的電流不變，還是I₁，則通過R_x的電流I_Rx=I₂-I₁；
∵R₀與R_x并聯，∴I₁R₀=I_R1R_x，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R_x；∴R_X=

I1R0

I2-I1

．

	實驗電路圖	應測物理量	RX的計算式（用測得的量表示）
方法一		閉合S，讀出電壓表示數U，讀出電流表示數I；	RX= U I
方法二		（1）只閉合S1，電路中只有R0，讀出電流表的示數I1； （2）當開關都閉合，兩個電阻并聯，讀出電流表的示數I2；	RX═ I1R0 I2-I1

故答案為：如上表所示．

點評：本題屬于實驗設計題目，要求靈活運用電流表和電壓表，以及并聯電路的電流關系和伏安法測電阻，屬于難題