Question

4．小明利用量筒、水和細針，測出了一個木塊的密度，他在量筒中倒入水，記下水的體積，如圖甲所示；再把木塊輕輕放入水中，木塊漂浮在水面上部動，此時量筒中的水面如圖乙所示；小明用一根細針把木塊全部壓入水中，量筒中的水面如圖丙所示．
（1）圖乙中，木塊漂浮在水面上，此時木塊受到的浮力等于它的重力，由此可求出木塊的質量是5g．
（2）木塊的體積是10cm³，木塊的密度是0.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用排水法測出木塊排開水的體積，根據阿基米德原理和漂浮的特點F_浮=G，可求出木塊的質量；
（2）根據丙、甲兩圖中水面對應的刻度差求出物體的體積，根據密度公式可求密度．

解答 解：（1）量筒原來水的體積V₀=20ml，放入木塊后，水面對應的刻度V₁=25ml，
木塊排開水的體積：V_排=V₁-V₀=25ml-20ml=5ml=5cm³，
木塊漂浮在水面上，此時木塊受到的浮力等于它的重力，
根據阿基米德原理和漂浮條件有：F_浮=ρ_水gV_排=mg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質量：m=ρ_水V_排=1g/cm³×5cm³=5g；
（2）丙圖中，水面對應的刻度V₂=30ml，
根據甲丙兩圖可知，木塊的體積：V=V₂-V₀=30ml-20ml=10ml=10cm³，
小明測出的木塊的密度：ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{5g}{10c{m}^{3}}$=0.5g/cm³．
故答案為：（1）等于；5；（2）10；0.5．

點評 本題給出了在只有量筒的條件下，測量密度小于水的物體密度的方法．主要考查量筒的使用、物體的浮沉條件、阿基米德原理、密度公式的應用等知識．