Question

隨著科學技術的發展，電動自行車是目前較為時尚的代步工具．某廠生產的一種自行車，其主要參數如下表所示：

整車質量m（包括人）	電池	充電	電動機	電動機效率	車速	繞行量程
80kg	36V 10Ah	6-8h	36V 180W		6ms-1

表中“36V 10Ah”指的是輸出電壓為36V，工作電流與工作時間乘積為10A每小時．如果電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力f與行駛速度v和自行車隊對地面壓力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^-1，g取10N/kg．求：
（1）該電動自行車正常行駛時的電流多大，一次充電可行駛多長時間？
（2）自行車勻速行駛時有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行車電動機還配有功率為P′=80W的低速檔，當自行車在平直公路上以此低速檔勻速行駛時，其速度為多大？（設功率不變）（注意：阻力隨速度大小而改變）

Answer 1

（1）電動自行車正常行駛時的電流I=

P

U

=

180W

36V

=5A；
充電后行駛的時間t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h．
該電動自行車正常行駛時的電流為5A；一次充電可行駛2h．
（2）自行車所受的阻力等于牽引力，f=F=kmgV=5.0×10^-3s?m^-1×80kg×10N/kg×6m/s=24N；
自行車勻速行駛時的有用功功率P_有用=FV=24N×6m/s=144W；
效率是η=

P有用

P

=

144W

180W

=80%．
答：自行車勻速行駛時有用功功率為144W，效率為80%．
（3）因為P′=F₁V₁=f₁V₁=kmgV₁×V₁；
整理得：V₁=

P′ kmg

=

80W 5.0×10-3s?m-1×80kg×10N/kg

=2

5

m/s≈4m/s．
答：速度為4m/s．