Question

【題目】潮汐能是一種可再生的清潔能源。潮汐發電是在海灣或有潮汐的河口建筑一座水壩，形成水庫，如圖所示，水壩下方有通道，內置水輪發電機組，無論漲潮或落潮，海水經過通道均可推動發電機組發電。有一所電站，發電機組在工作過程中能將20%的水能轉化為電能，平均功率達到1.8×104kW．該電站在某次漲潮前水庫的水量為2×106m3，漲潮后水庫的水量為7×106m3，并達到最高水位30m。漲潮過程中水流經過通道的平均流量（單位時間內通過的水的體積）Q為2×l06m3/h，海水密度為1.03×103kg/m3，那么在這次漲潮中：

（1）水庫底部所受水的壓強最大是多少？

（2）水流推動發電機組持續發電多長時間？

（3）水流對發電機組做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）3.09×105Pa（2）2.5h（3）8.1×1011J

【解析】

（1）水庫底部所受水的最大壓強：

p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×30m＝3.09×105Pa；

（2）進入水庫水的體積V＝V1﹣V0＝7×l06m3﹣2×l06m3＝5×l06m3，

水流推動發電機組持續發電時間：

t＝＝＝2.5h。

（3）由P＝得，發電機組在工作過程中獲得的電能：

W＝Pt＝1.8×l04kW×2.5h＝4.5×104kWh，

由于發電機組在工作過程中能將20%的水能轉化為電能，

所以根據η＝可得，水流對發電機組做的功：

W水＝＝＝2.25×105kWh＝8.1×1011J。