Question

在如圖所示的電路中，L₁、L₂分別標有“6V，3W”和“6V，6W”的字樣，L₃額定電壓的字樣看不清，而額定功率為4W清晰可見．
（1）求L₁、L₂正常發光時的電阻R₁、R₂．
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，恰有一只燈泡正常發光，此時，電流表和電壓表的示數分別為多大？
（3）當開關S₂斷開，S₁閉合時，若發光燈泡的實際功率為1W，則此時電流表的示數是多大？燈L₃的額定電壓是多大？

Answer 1

解：（1）根據L₁、L₂標有“6V，3W”和“6V，6W”的字樣得，
L₁的阻值是：R₁===12Ω；
L₂的阻值是：R₂===6Ω；
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，L₃被短路，L₁、L₂兩燈串聯，
L₁正常發光時的電流為I₁===0.5A，L₂正常發光時的電流為I₂===1A，
由I₁＜I₂可知，恰有一只正常發光的燈泡是L₁，否則L₁會燒壞．
所以這時，電路中的電流為I₁=0.5A，即電流表的示數為0.5A；
又U₂=I₁R₂=0.5A×6Ω=3V，則電壓表測量的是L₂兩端的電壓，所以示數為3V．
（3）由上分析可知：電源電壓為U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
當開關S₂斷開，S₁閉合時，L₁、L₂被短路，只有L₃連入電路，
I₃==≈0.11A，即此時電流表的示數為0.11A，
∴R₃===81Ω，
∴U_額===18V．
答：（1）L₁、L₂正常發光時的電阻R₁、R₂．分別為12Ω、6Ω．
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，電流表和電壓表的示數分別為0.5A、6V．
（3）當開關S₂斷開，S₁閉合時，若發光燈泡的實際功率為1W，此時電流表的示數是0.11A，燈L₃的額定電壓是18V．
分析：（1）根據兩燈的額定電壓、額定功率，利用R=可求L₁、L₂正常發光時的電阻．
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，L₁、L₂兩燈串聯時，比較兩燈正常發光的電流，可知正常發光的是L₁，則根據L₁正常工作的電壓和電流，結合串聯電路的特點即可求出電流表和電壓表的示數；
（3）當開關S₂斷開，S₁閉合時，L₁、L₂被短路，只有L₃連入電路，則可根據電源電壓和燈泡的實際功率求出L₃的電阻，然后根據L₃額定功率，利用U=即可求出燈L₃的額定電壓．
點評：該題考查了根據串聯電路的特點，利用歐姆定律及電功率有關公式進行的計算，有一定的難度，關鍵是搞清楚電路中燈泡的連接關系，并會選用合適的公式．