Question

【題目】2016年7月26日，全球最大的太陽能飛機“陽光動力2號”降落在阿聯酋阿布扎比機場，完成人類首次太陽能環球飛行壯舉。這次飛行共經歷了十段航程，途徑我國重慶和南京兩個城市。整個飛行過程中，飛機依靠太陽能為平均功率10kW的電動機提供動力，首次實現晝夜飛行而不耗費一滴燃油，成功地向人們傳播了新能源理念。某日，日照持續15h，白天高效太陽能電池板將太陽能E的25%轉化為電能，若其中一部分電能全部為電動機提供動力，另一部分電能全部給超輕薄鋰離子電池充電，其充電效率為90%。夜間飛行時，如果鋰離子電池將儲備的能量全部釋放，為電動機提供動力。

(1)求飛機上的電動機工作一天消耗的電能W；

(2)求太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能W充；

(3)若每秒每平方米的太陽能電池板接收太陽輻射的功率為250W，則覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積S至少為多少？（保留一位小數）

Answer 1

【答案】(1)240kW·h；(2)100kW·h；(3)266.7m2

【解析】

(1)由可得，飛機上的電動機工作一天消耗的電能

W=Pt=10kW×24h=240kWh

(2)飛機夜間飛行的時間

t′=24h-15h=9h

夜間飛行時消耗的電能

W夜=Pt′=10kW×9h=90kWh

由可得，太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能

(3)白天飛行時電動機消耗的電能

W白=P′′=10kW×15h=150kWh

飛機獲得的總電能

W電=W白+W充=150kWh+100kWh＝250kWh

由可得，飛機獲得的太陽能

由E＝PSt可得，覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積

答：(1)飛機上的電動機工作一天消耗的電能W為240kWh；

(2)太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能W充為100kWh；

(3)覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積S至少為266.7m2。