Question

利用伏安法測量電阻時，由于電表本身電阻的影響，造成測量結果有誤差．現采用圖5所示電路，能較準確的測量的阻值，已知A、B之間的電壓U保持不變．當S接通a時，電壓表示數為10V，電流表示數為0.2A，當S接通b時，電壓表示數為12V，電流表示數為0.15A，則待測電阻R_x的阻值為（　　）

• A、60Ω
• B、65Ω
• C、70Ω
• D、75Ω

Answer 1

分析：（1）由電路圖知：k接a時，電壓表測Rx兩端的電壓，電流表測電路電流，由串聯電路的特點及歐姆定律列方程；
（2）由電路圖知：k接b時，電壓表測Rx與電流表的串聯電壓，即AB間的總電壓U；電流表測電路電流；由歐姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程組，可求出待測電阻Rx的阻值．

解答：解：設電流表的內阻為R_A，
（1）k接a時，U=U₁+I₁R_A ，即：U=10V+0.2A×R_A      ①；
（2）k接b時，U=I₂（R_X+R_A），即：U=0.15A×（R_X+R_A）   ②；
              U=U₂，即：即：U=12V               ③；  
由①②③解得：Rx=70Ω．
故選C．

點評：本題考查了歐姆定律、串聯電路的特點，是一道基礎題；明確電壓表與電流表測哪部分電壓與電流，根據串聯電路特點及歐姆定律列出方程是本題解題的關鍵．