Question

在火車站，通�？煽吹搅熊囘\行時刻表．T13列車由北京開往上海，T14列車由上海開往北京，這兩次列車每天各發一列車．自北京到上海鐵路線長1462km，請根據下表提供的信息進行分析：
北京與上海之間往返的T13、T14列車運行時刻表如下：

		北京	天津西	濟南	上海
T13	到站時間	…	16：11	20：11	8：04
	發車時間	14：40	16：16	20：23	…
T14	到站時間	9：03	7：23	3：14	…
	發車時間	…	7：28	3：26	15：45

（1）T13、T14列車運行時間是否相同？這兩次車全程運行時間差是多少？
（2）計算列車由北京駛往上海全程行駛（不包括列車在中途站停車的時間）的平均速度多大？（用km/min做單位）
（3）根據列車運行時刻表估算，T13與T14列車相遇地點距北京大約多遠（鐵路線長）？大約什么時間相遇？

Answer 1

分析：（1）根據表中數據求出T13、T14列車運行時間，進行比較即可得出答案；
（2）根據v=

s

t

求出T13平均速度；
（3）根據v=

s

t

求出T14平均速度，兩車相遇時，兩車通過的路程等于總路程，根據v=

s

t

求出相遇的時間，再求出相遇時距離北京的距離．

解答：解：（1）T13列車行駛時間t₁=24：00-14：40+8：04=17h24min=17.4h；
T14列車行駛時間t₂=24：00-15：45+9：03=17h18min=17.3h；
所以T13、T14列車運行時間不相同，運行時間差為17h24min-17h18min=6min；
（2）T13列車由北京駛往上海全程行駛的時間t₁′=17h24min-5min-12min=17h7min=1027min，
列車由北京駛往上海全程行駛的平均速度：
v₁=

s

t1′

=

1462km

1027min

≈1.42km/nin；
（3）T14列車由上海駛往北京全程行駛的時間t₂′=17h18min-5min-12min=17h1min=1021min，
T14列車的平均速度是v₂=

s

t2′

=

1462km

1021min

≈1.432km/min，
設T13列車行駛tmin和T14列車相遇，
由表中數據可知T14列車比T13列車晚發車時間t=15：45-14：40=65min，
∵v=

s

t

∴v₁t+v₂（t-65min）=1462km，
解得t=480min=8h，
相遇時距離北京的距離：
s′=v₁t=1.42km/nin×480min=681.6km；
相遇時的時間14：40+8h=22：40．
答：（1）不相同；T13列車比T14列車多用了6 min；（2）T13列車的平均速度是1.42km/min；（3）相遇點距北京大約681.6km；相遇時大約是22：40．

點評：此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚行駛的時間和路程的對應關系是解決此題的關鍵．