Question

已知A、B兩種金屬密度為ρ₁、ρ₂，取質量相等的A、B兩種金屬制成合金，這種合金的密度為

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；取體積相同的這兩種金屬制成合金，這種合金的密度為

ρ1+ρ2

2

．（假定這兩種金屬混合變成合金的總體積為A、B體積之和）

Answer 1

分析：解答此題的關鍵是學生明確合金的密度等于總質量除以總體積，然后利用密度公式及可求出答案．

解答：解：當質量相等時，由ρ=

m

V

得V₁=

m

ρ1

，V2=

m

ρ2

，
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

，
ρ=

2m

V

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
當體積相同時，由由ρ=

m

V

得m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
則ρ=

m1+m2

2V

=

ρ1V +ρ2V

2V

=

ρ1+ρ2

2

，
故答案分別為：

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；

ρ1+ρ2

2

．

點評：此類題目為兩種物質混合的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意題中隱含的兩個條件；混合物的總質量等于兩種物質質量之和，混合物的總體積等于兩種物質的體積之和．