Question

【題目】在測定金屬塊密度的實驗中：

(1)將天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端零刻線處，發現指針偏向分度標尺中線的左側，此時應將平衡螺母向_______端調節，直至天平平衡；

(2)用調好的天平測金屬塊的質量，再次平衡時，右盤中所加砝碼和游碼位置如圖甲所示，金屬塊的質量為_______g；用量筒測體積，該金屬塊放入量筒前、后的情況如圖乙所示，該金屬塊的圖密度為________kg/m3；

(3)若考慮捆綁金屬塊細線的影響，則測得的金屬塊密度與真實值相比偏______（選填“大”或“小”）；

(4)興趣小組同學設計了另一種測量金屬塊密度的方法。實驗器材有：待測金屬塊（用細線系好）、自制筒狀塑料杯（帶掛鉤、有刻度）、水槽和水，水的密度為ρ水。實驗過程中，水均未溢出，塑料杯均漂浮。不計掛鉤、細線的影響。實驗步驟如下：

①在水槽內注入適量的水；于讓空塑料杯漂浮在水面上，測得杯底浸入水中的深度為h0（如圖甲）；再將金屬塊放入杯中，測得杯底浸入水中的深度為h1（如圖乙）；

②把金屬塊掛在杯底部放入水中，測得杯底浸入水中的深度為h2（如圖丙）；

③測得金屬塊的密度為ρ金=_______。（用題中所給的物理量符號表達）

Answer 1

【答案】右 27 2.7×103 小 ρ水

【解析】

(1)[1]調節天平橫梁平衡時，若發現指針偏向中央刻度的左側，說明左側質量偏大，此時應將平衡螺母向右端移動。

(2)[2]由圖知，標尺的分度值為0.2g，游碼對應的示數為2g，故金屬塊的質量

m=20g+5g+2g=27g

金屬塊的質量為27g。

[3]由圖知金屬塊的體積

V=30ml20ml=10ml=10cm3

金屬塊的密度

ρ= ==2.7g/cm3=2.7×103 kg/m3

金屬塊的密度為2.7×103 kg/m3。

(3)[4]若考慮捆綁金屬塊細線的影響，則測得的體積偏大，而質量測量是準確的，由ρ=可知金屬塊密度與真實值相比偏小。

(4)[5]設塑料杯的底面積為S，金屬塊放入杯中共同漂浮時比只讓塑料杯漂浮時增大的浮力

F浮=ρ水gS(h1h0)

所以金屬塊的重力

G=F浮=ρ水gS(h1h0)

把金屬塊掛在杯底部放入水中共同漂浮時與金屬塊放入杯中共同漂浮時，浮力相等，V排相等，故

Sh1= Sh2+V金

則金屬塊的體積

V金= Sh1-Sh2

則金屬塊的密度

ρ金= ===ρ水