Question

周友銀同學在課外實踐活動中自制了一個可調節亮度的臺燈，他設計的電路如圖所示．燈泡上標有“220V 40W”，滑動變阻器R上標有“990Ω   5A”，設燈泡的電阻不隨溫度改變，電源電壓保持220V不變，求：

（1）燈泡的電阻；
（2）燈泡最亮時實際消耗的電功率；
（3）燈泡最暗時，求電路中的電流和滑動變阻器每分鐘產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由燈的銘牌可知燈的額定電壓和額定功率，由歐姆定律和P=UI可得R_L=

U 2 額

P額

，據此求燈泡的電阻；
（2）由圖知，滑動變阻器和燈串聯，當滑片P在A端時滑動變阻器連入電阻為0，燈泡最亮，此時燈兩端的電壓等于額定電壓，實際功率等于額定功率；
（3）當滑片P在B端時滑動變阻器連入電阻最大，R=990Ω，此時電路中的電流最小，利用歐姆定律求此時電路中的電流，再利用焦耳定律求每分鐘滑動變阻器產生的熱量．

解答：解：（1）小燈泡的電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）小燈泡與滑動變阻器串聯，當滑片P在A端時滑動變阻器連入電阻為0，燈泡最亮，此時燈正常發光：
P_實=P_額=40W
（3）當滑片P在B端時滑動變阻器連入電阻最大，R=990Ω，此時電路中的電流最小，燈泡最暗：
I=

U

RL+R

=

220V

1210Ω+990Ω

=0.1A，
每分鐘滑動變阻器產生的熱量：
Q_R=I²Rt=（0.1A）²×990Ω×60s=594J．
答：（1）燈泡的電阻為1210Ω；
（2）燈泡最亮時實際消耗的電功率為40W；
（3）燈泡最暗時，電路中的電流為0.1A，滑動變阻器每分鐘產生的熱量為594J．

點評：本題關鍵：一是分析電路圖，得出滑片P在A、B端時的電路組成，二是歐姆定律和焦耳定律的運用（注意三量同體）．