Question

（2009?常熟市二模）為了保證居民樓的用戶所有電器都正常工作，居民樓輸入導線間的電壓必須保證220V，當居民樓內消耗的總功率為66kW的時候：
（1）通過輸電線的電流是

300

A．若輸電線的總電阻為0.1Ω，供電設備的輸出電壓是

250

V．
（2）居民樓內由于家用電器的增加，將向供電部門申請“增容”，即增加用電功率；當居民樓的用電器的額定功率由66kW增加到99kW，所有用電器均在正常工作時，輸電線損失的功率比增容前“增加”了

11.25

kW．

Answer 1

分析：（1）已知電壓和消耗的功率，根據I=

P

U

求出電流．
（2）已知輸電線電阻，先求輸電線分擔的電壓，再加上用戶的電壓，就是供電設備的輸出電壓．
（3）先求增容后輸電線電流，再求增容后輸電線損失的功率和增容前輸電線損失的功率，二者之差就是輸電線損失的功率比“增容”前增加的功率．

解答：解：（1）通過輸電線的電流為：
I₁=

P1

U1

=

66000W

220V

=300A；
（2）輸電線分擔的電壓：
U_線=I₁R_線=300A×0.1Ω=30V，
供電設備的輸出電壓：
U=U₁+U_線=220V+30V=250V；
（3）增容后輸電線中電流：
I₂=

P2

U1

=

99000W

220V

=450A，
輸電線損失的功率：
P_后=I₂²R_線=（450A）²×0.1Ω=20250W，
增容前輸電線損失的功率：
P_前=I₁²R_線=（300A）²×0.1Ω=9000W，
輸電線損失的功率比“增容”前增加了：
△P=P_后-P_前=20250W-9000W=11250W=11.25KW．
故答案為：（1）300；250；（2）11.25．

點評：本題考查電功率的計算，串聯電路的電壓規律，歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．