Question

【題目】醫院、賓館等公共場所普遍使用高溫高壓蒸氣消毒鍋對物品消毒。如圖甲為自動測定鍋內溫度的電路原理圖，其中R0為定值電阻，A為溫度指示表（實質是一只電流表），Rx為熱敏電阻（其電阻值隨鍋內溫度的變化而變化）。熱敏電阻的阻值與溫度的對應關系如表一所示，電源電壓保持不變。

表一：

鍋內溫度值t／℃	25	37	50	62	75	87	100	112	125
Rx對應的電阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

表二

鍋內溫度值t／℃	87	100	112	125
鍋內氣壓值／Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

(1)若鍋內溫度為75℃時電流表的示數為0.24A；若鍋內溫度為112℃時電流表的示數為0.50A；若鍋內溫度為125℃時電流表示數為0.60A；求鍋內溫度為125℃時熱敏電阻的阻值Rx的阻值是多大？

(2)高溫高壓蒸氣消毒鍋內溫度與鍋內氣壓的關系如表二所示。為了使高溫高壓蒸氣消毒鍋內溫度不超過112℃，高壓鍋蓋上有一限壓閥，圖乙為限壓閥的原理圖，限壓閥由一直立圓柱形金屬體和濾網型外套組成。當鍋內溫度接近112℃時，鍋內高壓氣體將圓柱形金屬體頂起，并對外排氣減壓，從而起到限壓的作用。已知圓柱形金屬體的底面積S為0.2cm2，求該金屬體的質量m是多少？（外界大氣壓p外=1.0×105Pa，g取10N/kg）

(3)試分析說明，假若要把這種金屬高溫高壓蒸汽消毒鍋向西藏地區銷售，要讓水的沸點仍與威海地區的相同，應如何改進高壓蒸汽消毒鍋？（西藏地區的氣壓大約9.4×104Pa~9.6×104Pa）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)應增大金屬體的質量

【解析】

(1)從圖中可以看到，這是一個串聯電路，由題意和歐姆定律可得到以下關系式

解得，；

鍋內溫度為125℃時熱敏電阻的阻值設為Rx，可知道

解得。

(2)由題意可知，該金屬體在豎直方向上受力平衡，可得到

即

解得。

(3)要使水的沸點相同，鍋內的氣壓相同，由于西藏地區大氣壓小于威海的大氣壓，為保證壓強不變，應增加金屬體的質量。

答：(1)鍋內溫度為125℃時熱敏電阻的阻值Rx的阻值是；(2)該金屬體的質量是；(3)假若要把這種金屬高溫高壓蒸汽消毒鍋向西藏地區銷售，要讓水的沸點仍與威海地區的相同，應增大金屬體的質量。