Question

（2001?河南）圖所示電路中，電源電壓為12伏保持不變，當開關S₁、S₂斷開時，電流表示數為0.2安；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電流表示數為0.3安；當開關S₁、S₂同時閉合時，電流表示數為0.4安．求：（1）電阻R₁、R₂、R₃，的阻值．  （2）S ₁、S₂都閉合時R₁的功率．

Answer 1

分析：根據歐姆定律和串并聯電路的電阻特點，利用電源的電壓不變列出等式，聯立方程求出三電阻的阻值；再根據P=

U2

R

求出S₁、S₂都閉合時R₁的功率．

解答：解：（1）當S₁、S₂斷開時，R₂和R₃串聯接入電路．
0.2=

12

R2+R3

---------①
當S₁斷開時，S₂閉合時，只有R₂接入電路．
0.3=

12

R2

-------------②
當S₁、S₂同時閉合時，R₁和R₂并接入電路．
設R₁、R₂的并聯電阻為R'，
R'=

R1R2

R1+R2

--------③
0.4=

12

R′

------------④
由①②③④可得：R₁=120Ω，R₂=40Ω，R₃=20Ω．
（2）S₁、S₂都閉合時R₁的功率P=

U2

R1

=

(12V)2

120Ω

=1.2W．
答：（1）電阻R₁、R₂、R₃的阻值依次為120Ω、40Ω、20Ω；
（2）S ₁、S₂都閉合時R₁的功率為1.2W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率的計算；關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．