Question

【題目】一場暴雪過后，會造成很多房屋垮塌，輕柔縹緲的雪哪來這么大的力量呢？小明想知道屋頂的雪到底有多重，于是他找來器材進行了測量：①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.5N； ②將杯子裝滿水，用彈簧測力計測出總重2.5N；③將水倒出，將杯子裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1.3N．（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）杯中雪的樣品體積是多少m3？
（2）雪的樣品密度是多少kg/m3？
（3）若屋頂面積為100m2 ， 雪的厚度為40cm，則屋頂雪的總重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解：杯子裝滿水時水的重力：G水=G-G杯=2.5N-0.5N=2N，

由 、G=mg得杯內水的體積： ，

杯中雪的樣品體積：V雪=V水=200cm3；

答：杯中雪的樣品體積是200cm3；

（2）解：杯子裝滿雪時雪的重力：G雪=G′-G杯=1.3N-0.5N=0.8N，

雪的質量： ，

雪的樣品密度： ；

答：雪的樣品密度是0.4×103kg/m3；

（3）解：屋頂雪的體積：V=100m2×0.4m=40m3，

屋頂雪的重力：

G總=m總g=ρ雪Vg=0.4×103kg/m3×40m3×10N/kg=1.6×105N．

答：屋頂雪的重力是1.6×105N．

【解析】（1）已知空杯子的重力和裝滿水后的總重力，兩者之差即為杯內水的重力，再根據G=mg和密度公式求出水的體積即為杯子的容積，也是雪樣品的體積；
（2）杯子裝滿雪時的質量減去空杯子的質量即為雪的樣品質量，又知道雪樣品的體積，根據密度公式求出雪的樣品密度；
（3）根據題意求出屋頂雪的體積，再根據密度公式求出雪的總質量，利用G=mg求出其重力．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對重力的計算的理解，了解重力的計算公式：G=mg．