Question

重600N的貨物，用如圖所示的滑輪組在6s內把它提升2m，若不計摩擦阻力，也不計滑輪和繩子的自重，則：
（1）繩端拉力F是多少？
（2）繩端移動的距離是多少？
（3）若在繩端所施實際拉力F為240N時，求拉力做功的功率和滑輪組的機械效率．
（4）若不計摩擦阻力和繩子的自重，動滑輪重多少？

Answer 1

解：
由圖知，n=3，
（1）∵不計摩擦阻力、不計滑輪和繩子的自重，
∴拉力大�。�
F=G=×600N=200N；
（2）繩端移動的距離：
s=3h=3×2m=6m；
（3）拉力做功：
W_總=Fs=240N×6m=1440J，
拉力做功的功率：
P===240W；
η=×100%=×100%=×100%=×100%=≈83.3%；
（4）∵不計摩擦阻力和繩子的自重，
∴F=（G_物+G_輪）
即：240N=（600N+G_輪）
∴G_輪=120N．
答：（1）繩端拉力F是200N；
（2）繩端移動的距離是6m；
（3）若在繩端所施實際拉力F為240N時，拉力做功的功率為240W、滑輪組的機械效率為83.3%．
（4）若不計摩擦阻力和繩子的自重，動滑輪重為120N．
分析：由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，
（1）不計摩擦阻力、不計滑輪和繩子的自重，利用F=G求拉力大小；
（2）利用s=3h求繩端移動的距離；
（3）利用W=Fs求拉力做功，再利用P=求拉力做功的功率，利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求滑輪組的機械效率；
（4）不計摩擦阻力和繩子的自重，利用F=（G_物+G_輪）求動滑輪重．
點評：本題為力學綜合計算題，要求靈活運用功的公式、功率公式、機械效率的公式，能確定承擔物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是關鍵．