Question

1．在新農村建設中，為解決村民飲用水，政府和村民共同興建了一批蓄水池．呂兵家二樓頂上的蓄水池長3m，寬2m，高1m，樓房每層高3m．水池最大儲水量是6t；若這些水是從深2m的井中抽上來的，水泵至少做功5.4×10⁵J．若要求一次灌水的時間不能超過8min，他家所購水泵的功率至少要1.125kW．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求水池的容積，根據m=ρV可求出水池最大儲水質量，注意單位換算成噸；
（2）根據G=mg求出這些水的重力；水被提起的高度應該是樓的高度加井的深度，再加水池的高度，根據W=Gh計算水泵至少做的功；
（3）水泵的功率等于水泵做的功除以時間．

解答 解：（1）水池的容積：V=長×寬×高=3m×2m×1m=6m³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，水池的最大儲水質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6×10³kg=6t；
（2）水的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
水被提起的高度應該是樓的高度加井的深度，再加水池的高度：h=2×3m+2m+1m=9m，
水泵至少做功：W=Gh=6×10⁴N×9m=5.4×10⁵J；
（3）水泵的工作時間：8min=480s，
水泵的功率至少為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}J}{480s}$=1125W=1.125 kW．
故答案為：6； 5.4×10⁵；1.125．

點評 本題考查了質量、重力、功和功率的計算，本題的難點是確定水被提起的高度．