Question

（2012?永州）如圖所示“蛟龍號”載人潛水器2012年6月3日赴馬里亞納海溝區域執行7.0×10³m級海試任務．96名參試隊員將挑戰世界載人深潛的歷史新紀錄．求：（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）如果“蛟龍號”下潛到7km的海底用時3.5h，“蛟龍號”下潛時的平均速度是多少km/h？
（2）“蛟龍號”下潛到7.0×10³m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強是多大？潛水器的一個攝像觀察玻璃窗口的面積約為2.0×10^-2m²，則海水對該觀察玻璃窗口的壓力是多大？
（3）若勻速下潛的“蛟龍號”潛水器總質量為3.0×10⁴kg，當它從水面下潛到7.0×10³m深處，“蛟龍號”潛水器所受重力做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）已知下潛到7km的海底用時3.5h，利用速度公式即可求解．
（2）根據P=ρgh求出7km深海水的壓強，再由P=

F

S

的公式變形求得海水對窗口的壓力
（3）已知潛水器總質量，利用G=mg可求得其重力，再利用W=Gh可求得潛水器重力做的功．

解答：解：（1）下潛平均速度
υ=

s

t

=

7km

3.5h

=2km/h；
（2）7km深海水的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.0×10³m=7.0×10⁷Pa，
由P=

F

S

得海水對窗口的壓力：
F=PS=7.0×10⁷Pa×2.0×10^-2m²=1.4×10⁶N；
（3）G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3.0×10⁵N，
潛水器重力做的功：
W=Gh=3.0×10⁵N×7.0×10³m=2.1×10⁹J．
答：（1）“蛟龍號”下潛時的平均速度是2km/h；
（2）海水對該觀察玻璃窗口的壓力是1.4×10⁶N；
（3）“蛟龍號”潛水器所受重力做的功是2.1×10⁹J．

點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、功的計算，考查的點較多，是一道中檔題，關鍵是公式變形的靈活應用．