Question

【題目】凸透鏡的成像規律可以通過畫光路圖去理解。如圖甲所示，凸透鏡用“”表示，O點為光心，F為焦點。

（1）圖乙中CD、CE、CO是物體AC發出的三條光線，請畫出這三條光線的出射光線，并畫出物體AC經透鏡所成的像A′C′；

（__________）

（2）如果凸透鏡的焦距為f，物體AC的高度為h1，物體到透鏡的距離為u，像到透鏡的距離為v，請你證明：像的高度h2=h1。__________

Answer 1

【答案】 見解析所示

【解析】

根據“過凸透鏡光心的光線其傳播方向不變、平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后通過焦點”據此做出交點即為像點，據此做出物體AC所成的像的光路圖，然后根據相似三角形得出答案。

（1）經過光心光線CO不改變方向；平行于主光軸光線CD折射經過右焦點，CE經凸透鏡折射后靠近主光軸，三條光線交點就是C點的成像點，然后過A'點垂直于主光軸作出物體AC經透鏡所成的像A′C′；光路圖如圖所示：

（2）證明：根據數學知識可得：△AOC∽△A′OC′，所以即

所以h2＝h1。