Question

（2008?旅順口區模擬）在用電高峰時，我們會發現家庭電路中的白熾燈比正常發光時要暗一些，同學們在學習了電學知識后對這一現象進行了調查研究．如圖供電電源的電壓始終是220V，當用戶的總功率是8.6KW時，用戶實際得到的電壓是215V．試求：
（1）此時，標有“220V 100W”的白熾燈的實際電功率是多少？分析燈泡的亮度將如何變化？
（2）當用戶的總功率是8.6KW時，通過輸電線的電流是多少？輸電線的電阻是多少？在3h內輸電線上消耗的電能是多少？（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出燈泡的電阻，再根據P=

U2

R

求出燈泡的實際功率，根據燈泡的亮暗取決于燈泡的實際功率分析燈泡亮度的變化．
（2）根據I=

P

U

求出通過輸電線的電流，根據串聯電路電壓特點求出輸電線分得的電壓，再根據歐姆定律求出輸電線的電阻，最后根據W=UIt求出在3h內輸電線上消耗的電能．

解答：解：（1）燈泡的電阻為R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

100W

=484Ω，
燈泡的實際功率為P_實=

U 2 實

R實

=

(215V)2

484Ω

=95.5W，
∵P_實＜P_額
∴燈泡亮度將變暗．
（2）通過輸電線的電流為I=

P

U

=

8600W

215V

=40A，
由于輸電線與用戶是串聯，所以電流相等，
輸電線兩端的電壓為U_線=220V-215V=5V，
輸電線的電阻為R_線=

U線

I

=

5V

40A

=0.125Ω，
輸電線上消耗的電能為W_線=U_線It=5V×40A×3×3600s=2.16×10⁶J．
答：燈的實際功率95.5W，燈泡亮度將變暗；輸電線的電流40A，電阻0.125Ω，消耗的電能2.16×10⁶J．

點評：本題考查電阻、電流、功率、電能等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算輸電線路上消耗的電能以及消耗的功率，解題過程中還要注意單位的換算．