Question

【題目】小明設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路，電路原理圖如圖甲所示，其中，電源兩端電壓恒定不變，定值電阻R0=20Ω，R1是熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化的關系如圖乙所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為20℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？

（2）當環境溫度為20℃時，電壓表示數為2V，電源電壓是多少？

（3）如果將R0、R1并聯在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】40Ω 6V 30℃

【解析】

用電壓表的示數變化反映的是R0兩端的電壓，R1是熱敏電阻，其電阻隨溫度改變而變化，根據串聯電路電壓規律可知，R0分得的電壓隨之變化，所以電壓表的示數變化反應了環境溫度變化的電路，結合圖像可知電阻R1隨溫度升高而減小，那么R0分得的電壓隨溫度升高而增大。

（1）觀察圖乙可知，當環境溫度為20℃時，此時熱敏電阻R1的阻值是40Ω

（2）因串聯電路中各處的電流相等，所以電路中的電流：;R1兩端的電壓：U1=IR1=0.1A×40Ω=4V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：

U=U0+U1=2V+4V=6V；

（3）將R0、R1并聯在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R0的電流：，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1′=I﹣I0=0.5A﹣0.3A=0.2A，此時熱敏電阻的阻值：

,由圖乙可知，此時環境溫度為30℃．