Question

小紅同學自制了一個卡通福娃，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛。她選用規格為“6V 3W”的紅燈和“6V 6W”的綠燈及“18Ω  1.5A”的滑動變阻器等元件設計了如下電路。當閉合開關S、S₁、S₂、滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光(電源電壓不變)。問：

(1)電源電壓為多少伏?

(2)兩燈都正常發光時電流表的示數為多少?

(3)S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數為0.25A時．滑動變阻器連入電路的電阻為多少?

(4)該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少?

Answer 1

（1）s、s₁、s₂都閉合、滑片P在b端時，兩燈并聯，R₁=0．

     因為兩燈都正常發光，所以電源電壓U=6V

 (2)兩燈都正常發光時，(的示數為干路上的電流)

 I=I_紅+I_綠=3W/6V+6W/6V=1.5A

(3)當S、S₂閉合、S₁斷開時，變阻器R₁與L_串串聯

R_綠=U_綠²/P_綠=6²/6=6歐

總電阻R=U/I=24Ω，滑動變阻器連入電路的電阻R₁=R―R_綠=240Ω―6Ω=24Ω

（4）當S、S₁、z都閉合、滑片P在b端時，滑動變阻器的電阻為0，兩燈并聯并且兩燈都正常發光，此時總電阻最小，電路中的電功率堆大，Pmin=6W+3W=9W

當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯，此時總電阻最大。電路中的電功率最小

此時R₁=18歐，R_紅=U_紅²/P_紅=6²/3=12歐

最小功率P_min=U²/（R₁+R_紅）=6²/（18+12）=1.2W