Question

小明的媽媽為了改善早餐的營養，買了一臺全自動豆漿機，如圖20甲所示。圖20乙所示是豆漿機的主要結構：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環形狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸。下表是這個豆漿機的主要技術參數；圖21所示是豆漿機正常工作做一次豆漿的過程中電熱管和電動機交替工作的“P－t”圖像。

型　號	SYL－624
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電機功率	120W
加熱功率	1210W
容量	1000mL

請解答下列問題：

（1）豆漿機正常工作時的最大電流是多大？

（2）豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是多少？

（3）在一次豆漿機工作的時候，小明將家里的其它用電器都關閉，他觀察到豆漿機的電熱管工作時，家里標有“1200r/kW·h”字樣的電能表轉盤在1min內轉過了20轉。此時電路的實際電壓是多大？

Answer 1

解：（1）由P=UI得，I=P/U=1210W÷220V=5.5A……………………2分

（2）W₁=P₁t₁=1210W×540s=653400J    ……………………………1分

W₂=P₂t₂=120W×120s=14400J   …………………………………………1分

W_總=W₁+W₂=653400J+14400J=667800J            ……………………1分

（3）據P=U²/R得，R=U²/P=（220V）²÷1210W=40Ω   …………1分

W=(1/1200)×20kw·h=（1/60）kw·h        ……………………1分

P=W/t=（1/60）kw·h÷（1/60）h=1kw=1000  ……………………1分

P_實=U²_實/R得，U²_實= P_實R，即U_實=200V     ……………………2分

【解析】本題考查了電功率的計算。在（1）中，加熱時狀態時的功率最大，即該時刻的電流最大，所以用P=UI得，最大電流I=P/U=1210W÷220V=5.5A；（2）中加熱的時間是9min，即540s；其電機工作時間是2min，即120s，所以由W₁=P₁t₁=1210W×540s=653400J，W₂=P₂t₂=120W×120s=14400J，可計算出總電能是W_總=W₁+W₂=653400J+14400J=667800J；（3）中，通過R=U²/P=（220V）²÷1210W=40Ω可計算出加熱電阻來，再據W=(1/1200)×20kw·h=（1/60）kw·h和P=W/t=（1/60）kw·h÷（1/60）h=1kw=1000W，計算出其實際功率，所以再由P_實=U²_實/R得，U²_實= P_實R，可得實際電壓U_實=200V。