Question

（2012?佛山）甲、乙兩輛同型號轎車發動機的效率均為30%，它們外形尺寸和相關數據如下表所示．當甲車以20m/s的速度勻速行駛至EF處時，乙車剛好以15m/s的速度勻速行駛至GH處，如圖所示．汽油的密度ρ=0.7×10³ kg/m³，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/Kg

長l/m	寬b/m	高h/m	最大速度km/h	總質量M/kg	排量/L
4.8	1.8	1.5	181	1860	2.0

（1）若轎車的每個輪子與地面接觸面積均為150cm²，求轎車對地面的壓強？
（2）若甲、乙兩車保持原來的速度繼續勻速行駛，當甲車剛好完全通過路口的AB線時，乙車的車頭距路口BC線有多遠？
（3）已知轎車百公里耗油為10L，若轎車行駛200km，發動機做了多少功？

Answer 1

分析：（1）求出轎車對水平地面的壓力，然后由壓強公式求出轎車對地面的壓強．
（2）由速度公式的變速公式求出甲車的運動時間，然后求出乙車在該時間內的路程，然后分析答題．
（3）求出行駛200km消耗的汽油質量，求出汽油釋放的能量，然后根據發動機效率求出發動機做的功．

解答：解：（1）轎車對水平地面的壓力F=G=mg=1860kg×10N/kg=18600N，
轎車有四個輪子，與地面的接觸面積S=150cm²×4=600cm²=0.06m²，
轎車對地面的壓強p=

F

S

=

18600N

0.06m2

=3.1×10⁵Pa；
（2）由圖示可知，甲的路程s_甲=4.8m+550.2m+5m=560m，
∵v=

s

t

，
∴甲車的運動時間t=

s甲

v甲

=

560m

20m/s

=28s，
乙車的路程s_乙=v_乙t=15m/s×28s=420m，
乙車的車頭距路口BC線的距離為450m-420m=30m；
（3）轎車百公里耗油為10L，轎車行駛200km耗油20L，
∵ρ=

m

V

，
∴消耗汽油的質量m=ρV=0.7×10³ kg/m³×20×10^-3m³=14kg，
汽油釋放出的熱量Q=qm=4.6×10⁷J/Kg×14kg=6.44×10⁸J，
汽車發動機做的功W=Qη=6.44×10⁸J×30%=1.932×10⁸J；
答：（1）轎車對地面的壓強為3.1×10⁵Pa；
（2）乙車的車頭距路口BC線的距離為30m．
（3）發動機做的功為1.932×10⁸J．

點評：求出轎車與地面的接觸面積是本題的易錯點，是正確求出壓強的關鍵．