Question

在如圖所示的電路中，電源電壓U=6V，且保持不變，R₁=20Ω，R₂=30Ω．問：
（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.2A，此時滑動變阻器R的電阻值為多大？
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，電流表的示數是多少？
（3）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，1min電路消耗的總電能為多少？

Answer 1

分析：（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出變阻器的最大阻值；
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，根據歐姆定律求出電流表的示數；
（3）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，根據W=UIt求出1min電路消耗的總電能．

解答：解：（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器R的電阻值：
R=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的總電阻：
R_總′=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
電流表的示數：
I′=

U

R總′

=

6V

12Ω

=0.5A；
（3）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，1min電路消耗的總電能：
W=UI′t=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）滑動變阻器R的電阻值為10Ω；
（2）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，電流表的示數是0.5A；
（3）若開關S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，1min電路消耗的總電能為180J．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．