Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S1閉合、S2斷開，甲、乙為電流表時，兩表示數之比是I甲︰I乙=1︰3，則R1︰R2=____；當開關S1、S2都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電表示數之比U甲︰U乙=____，R1、R2消耗的電功率之比為P1︰P2=____．

Answer 1

【答案】1：2 3：2 1：2

【解析】

（1）當開關S1閉合、S2斷開，甲、乙為電流表時，R1和R2并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流；根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；（2）當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1和R2串聯，甲測電源的電壓，乙測R2兩端的電壓；

根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比，根據P＝UI求出R1、R2消耗的電功率之比。

(1)當開關S1閉合、S2斷開,甲、乙為電流表時,R1和R2并聯,甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流；因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過兩電阻的電流之比：，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以,由I＝可得，兩電阻的阻值之比：；(2)當開關S1、S2閉合,甲、乙兩表為電壓表時,R1與R2串聯,甲電壓表測電源的電壓,乙電壓表測R2兩端的電壓，因串聯電路中各處的電流相等，所以兩電阻兩端的電壓之比：，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以兩電壓表的示數之比：；由P＝UI可得R1、R2消耗的電功率之比：。