Question

小明和小紅在實驗室用天平和量筒測量某小石塊的密度．小明的實驗步驟如下：
①把天平放在水平桌面上．    ②調節天平橫梁平衡．
③

用天平測出石塊的質量m

 ④在量筒中倒人適量的水并記下水的體積V₁．
⑤將小石塊用細線系好后慢慢地放入量筒中，記下水和小石塊的總體積V₂．
請回答下列問題：
（1）將上述的實驗步驟補充完整．
（2）由圖可知，小石塊的質量是

52

g，小石塊的密度是

2.6×10³

kg/m³．
（3）小紅在測量另一小石塊的質量時，錯將小石塊放在了天平的右盤，砝碼放在了左盤，當天平平衡時，游碼在標尺3g位置處．由于小紅沒有發現此錯誤，則小紅的測量值

大于

（填“大于”、“小于”或“等于”）小石塊質量的真實值．
（4）若在上述實驗中將石塊的質量m作為已知量，用燒杯取代量筒，利用浮力的相關知識可否測量小石塊的密度？小紅思考后設計了如下實驗．請將小紅的實驗步驟補充完整：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測出

燒杯和水

的質量m₁；
②用細線懸吊著石塊，

將石塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底

，記下此時天平的示數m₂；
③石塊密度的表達式：

ρ=

m

m2-m1

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）測固體的密度用到的器材是天平和量筒，用天平測出固體的質量m，根據排水法用量筒測出固體的體積V，用公式ρ=

m

V

計算出固體的密度．
（2）①根據天平的讀數方法，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，而要準確讀出游碼所對刻度，必須明確標尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準．
②利用密度公式ρ=

m

V

，已知石塊質量、體積，可求出石塊密度．
（3）測量時，如果將物體誤放在天平的右盤中，而將砝碼放在左盤中，此時被測物體的質量=砝碼質量-游碼的示數．小紅沒有認識到錯誤，她的讀數應是：被測物體的質量=砝碼質量+游碼的示數．通過比較，得知測量值變大了．
（4）若沒有量筒，可根據浮力的知識，得出浮力的大小，計算出V排即小石塊的體積，從而根據公式計算出小石塊的密度．

解答：解：（1）測固體石塊的密度的基本方法是：用天平測出石塊的質量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁，將石塊放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂，則石塊的密度為ρ=

m

V1-V2

．
（2）根據天平的讀數方法，m_石=50g+2g=52g；
根據量筒的讀數方法，V₁=60ml，V₂=80ml，V_石=V₂-V₁=80ml-60ml=20ml=20cm³；
根據密度公式ρ=

m

V

，已知m_石=52g，v_石=20cm³，
∴ρ_石=

m石

V石

=

52g

20cm3

=2.6g∕cm³=2.6×10³kg∕m³．
（3）根據天平的使用方法和讀數方法，如果將物體誤放在天平的右盤中，而將砝碼放在左盤中，此時被測物體的質量=砝碼質量-游碼的示數．則m=50g-3g=47g，但小紅沒有認識到錯誤，她的天平讀數是：被測物體的質量=砝碼質量+游碼的示數即m=50g+3g=53g，47g＜53g，所以小紅的測量值大于小石塊質量的真實值．
（4）①在燒杯中盛入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m₁；
②要使得排開水的體積等于小石塊的體積，應將石塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，讀出天平的示數m2，根據浮力的概念，
則m_排=m₂-m₁；
V=V_排=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案為：（1）③用天平測出石塊的質量m；（2）52；2.6×10³；（3）大于；（4）①燒杯和水；②將石塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底；③ρ=

m

m2-m1

?ρ水．

點評：此題主要考查固體密度的測量，包括操作步驟、表達式、讀數與密度的計算；學生要熟練掌握．本題的關鍵是天平的使用方法和讀數方法，在密度計算時注意單位的轉化容易出錯，特別是（4）問，通過浮力的知識測量密度是本題的難點，關鍵是能夠搞清天平的兩次示數差等于排開水的質量．