Question

為研究某種植物在恒溫下生長的規律，物理興趣小組的同學，設計制作了一臺如圖15所示的恒溫箱。箱內安裝了一根電熱絲，按實際需要，電熱絲每秒應向箱內提供539J的熱量（設電能全部轉化為內能）。經選用合適的材料制成后，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實際供熱1100J。為使電熱絲供熱達到設計要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，應在箱外怎樣連接一個電阻元件？并通過計算確定這個電阻元件的阻值。

 

Answer 1

【答案】

18.9Ω

【解析】

試題分析：由題知，電熱絲每秒產生的熱量偏大，減小的辦法就是串聯一個電阻，利用串聯分壓的特點來達到目的；

知道該電熱絲每秒實際供熱大小，根據Q= t求其電阻；

根據焦耳定律求出串聯另一個電阻元件后的電流，利用歐姆定律求加在電熱絲兩端的電壓，再利用串聯電路的電壓特點求電阻元件兩端的電壓，最后利用歐姆定律求電阻元件的阻值．

解：為了使電熱絲每秒產生的熱量減少，電阻元件應與電熱絲串聯．

由題知，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實際供熱1100J，

即：Q=t=×1s=1100J，

∴電熱絲的電阻：R=44Ω，

按設計要求，電熱絲每秒產生熱量為539J，

∵Q=I²Rt，

∴通過電熱絲的電流：

I===3.5A，

電熱絲兩端的電壓：

U_R=IR=3.5A×44Ω=154V，

電阻元件兩端的電壓：

U_R′=U-U_R=220V-154V=66V，

∴R′==≈18.9Ω．

答：應在箱外串聯一個電阻元件，阻值為18.9Ω．

考點：歐姆定律的應用；串聯電路的電壓規律；焦耳定律．

點評：本題關鍵：一是歐姆定律、焦耳定律及其變形公式的靈活運用，二點串聯電路特點的靈活運用．