Question

（2013?靜安區一模）在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂．
③現有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．
選擇：阻值為

R

的定值電阻、最大阻值為

10R

的滑動變阻器．
求出：定值電阻兩端電壓的最大變化量△U₁為

10.9V

．
（第③題不需要計算過程，請直接在空格內填寫結果）

Answer 1

分析：（1）根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）由串聯電路的特點求出變阻器R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，定值電阻兩端的電壓變化最大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；然后由串聯電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答：解：①∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，電路電流變化最大，定值電阻兩端的電壓變化最大，
滑動變阻器接入電路阻值為零時，定值電阻兩端的電壓最大為UR=12V，
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，定值電阻兩端的電壓最小，
此時電路中的電流：
I′=

U

R+10R

=

12V

11R

，
定值電阻兩端的電壓：
U_R′=I′R=

12V

11R

×R≈1.1V，
定值電阻兩端的電壓變化量：
△U=U-U′=12V-1.1V=10.9V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V；
②此時變阻器R₂兩端的電壓為9V；
③R；10R；10.9V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據串聯電路的分壓特點確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值．