Question

（2007?成都模擬）如圖所示的圖片中，平底玻璃杯的質量是200g，底面積是4×10^-3m²，玻璃杯和杯內水的總質量為600g，玻璃杯放置在面積為0.5m²的水平桌面上，已知ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg．求
（1）玻璃杯內水的體積；
（2）玻璃杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析：（1）求出玻璃杯內水的質量，利用密度公式求玻璃杯內水的體積；
（2）在水平桌面上，玻璃杯對桌面的壓力等于玻璃杯和水的總重，又知道受力面積，利用壓強公式求玻璃杯對桌面的壓強．

解答：解：玻璃杯內水的質量：
m_水=600g-200g=400g=0.4kg，
∵ρ=

m

v

，
∴玻璃杯內水的體積：
v=

m

ρ

=

0.4kg

1×103kg/m3

=4×10^-4m³；
（2）玻璃杯和水的總重：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
∵在水平桌面上，
∴玻璃杯對桌面的壓力：
F=G=6N，
s=4×10^-3m²，
玻璃杯對桌面的壓強：
p=

F

s

=

6N

4×10-3m2

=1500Pa．
答：（1）玻璃杯內水的體積為4×10^-4m³；
（2）玻璃杯對桌面的壓強為1500Pa．

點評：本題考查了學生對密度公式、壓強定義式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好水平桌面上F=G，二是受力面積的確定．