Question

（2011?虹口區一模）底面積為1×10^-2m²的輕質柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央．將體積為2×10^-4m³、質量為1千克的球形物體浸沒在水中后，物體沉入容器底部，水未溢出．求：
①未放入物體時水對容器底部的壓強p_水．
②放入物體后容器對桌面的壓力F_容器．
③放入物體后水對容器底部壓強的增加量△p．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根據公式p_水=ρgh可求未放入物體時水對容器底部的壓強p_水；
（2）放入物體后容器對桌面的壓力，等于水和物體的重力之和；
（3）放入物體后水對容器底部壓強的增加量△p根據公式△p=ρg△h可求．

解答：解：①p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.1m=1kg；                                          
F_容器=G_物+G_水=（m_物+m_水）g=（1kg+1kg）×9.8N/kg=19.6N；
③△p=ρg△h=ρg

△V

S

=1×10³kg/m³×9.8N/kg×

2×10-4m3

1×10-2m2

=196Pa．
答：①未放入物體時水對容器底部的壓強p_水為980Pa；
②放入物體后容器對桌面的壓力F_容器為19.6N；
③放入物體后水對容器底部壓強的增加量△p為196Pa．

點評：本題考查液體壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．