Question

實心正方體甲的質量為3千克，體積為1×10^-3米³．實心正方體乙的邊長為0.2米．
（1）求正方體甲的密度ρ_甲．
（2）若沿水平方向分別在兩個正方體的上部各截下相同的厚度d（如圖所示），并使截下部分的質量相等．為符合以上要求，請通過計算求正方體乙的密度ρ_乙．

Answer 1

分析：（1）已知正方體甲的質量和體積，利用ρ=

m

V

可求得其密度．
（2）已經求得甲的密度，根據截下部分的質量相等．然后列出等式即可求得正方體乙的密度．

解答：解：（1）ρ_甲=

m甲

V甲

=

3kg

1×10-3m3

=3×10³kg/m³．
（2）∵若沿水平方向分別在兩個正方體的上部各截下相同的厚度d，截下部分的質量相等，
∴m_甲=m_乙，
即ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
ρ_甲S_甲d=ρ_乙S_乙d，
則ρ_乙=

ρ甲S甲

S乙

=

3×103kg/m3×1×10-2m2

0.2m×0.2m

=750kg/m³．
答：（1）正方體甲的密度為3×10³kg/m³．
（2）正方體乙的密度為=750kg/m³．

點評：本題考查了密度公式的應用，此題的難點在于（2），在解題時要記住相關公式，根據截下部分的質量相等，然后列出等式即可求得正方體乙的密度，這是此題的圖突破點．