Question

如圖，電源電壓恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，當開關S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.1A．
（1）求電源電壓；
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，求電流表的示數、通電1分鐘電流對R₂所做的功．

Answer 1

分析：（1）當開關S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯特點求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出干路電流；根據W=

U2

R

t即可求出
通電1分鐘電流對R₂所做的功．

解答：解：（1）當開關S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.1A×（30Ω+60Ω）=9V；
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

30Ω×60Ω

30Ω+60Ω

=20Ω，
干路電流表的示數：
I′=

U

R

=

9V

20Ω

=0.45A；
因為并聯電路兩端電壓相等，所以通電1分鐘電流對R₂所做的功：W=

U2

R2

t=

(9V)2

60Ω

×60s=81J．
答：（1）求電源電壓為9V；
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為0.45A；通電1分鐘電流對R₂所做的功為81J．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律和電功公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．