Question

【題目】【2016·北海卷】如圖所示，電源電壓為9V，R0=60Ω，滑動變阻器R的規格為“50Ω 2A”，電流表的量程為“0﹣0．6A”，小燈泡標有“6V 3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全，則當開關S閉合，S1、S2斷開，滑動變阻器連入電路中阻值最小時，燈與滑動變阻器兩端的電壓之比是 ；當開關S、S1、S2都閉合且電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器連入電路中的阻值是 Ω．

Answer 1

【答案】2：1； 20

【解析】

由圖示可知，當開關S閉合，S1、S2斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯，根據公式P=UI可得，燈泡的額定電流：IL=PL/UL=3W/6V=0．5A，由于串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0．6A，變阻器允許通過的最大電流為2A，故電路中的最大電流為0．5A，此時滑動變阻器連入電路中阻值最小，燈泡兩端的電壓UL=6V，由于串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，故滑動變阻器兩端的電壓：UR=U﹣UL=9V﹣6V=3V，則燈與滑動變阻器兩端的電壓之比：UL：UR=6V：3V=2：1；當開關S、S1、S2都閉合時，R0與滑動變阻器R并聯，電流表測干路電流，當電流表的示數I=0．6A時，電路消耗的總功率最大，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，故通過R0的電流：I0=U/R0=9V/60Ω=0．15A，由于并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，故通過滑動變阻器的電流：IR=I﹣I0=0．6A﹣0．15A=0．45A，滑動變阻器接入電路中的阻值：

R=U/IR=9V/0．45A=20Ω。