Question

如圖甲為某小汽車測定油箱內油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關系如圖乙所示；表A為油量表，它實質是一只電流表，油箱內油量的變化通過電流表示數的變化顯示出來． R₀是阻值為5Ω的定值電阻，電源電壓恒為15V，油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重50N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度，求：

（1）加滿油時R₀兩端的電壓是多少？Rx的阻值是多少？
（2）油箱最多能儲油多少升？（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）?

Answer 1

解：（1）油箱加滿油時，電路中的電流I=0.6A，
根據歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
加滿油時，電路中的總電阻：
R_總===25Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴Rx=R_總-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（2）由圖象可知，Rx=20Ω時，傳感器受到的壓力F=400N，
油的重力：
G_油=G-G_油箱=F-G_油箱=400N-50N=350N，
由G=mg和ρ=可得，油的體積：
V====0.05m³=50L．
答：（1）加滿油時R₀兩端的電壓是3V，Rx的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能儲油50升．
分析：（1）油箱加滿油時，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓；根據歐姆定律求出加滿油時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出Rx的阻值；
（2）由圖象讀出傳感器受到的壓力即為油箱和油的重力，然后減去空油箱重即為油重，根據G=mg求出質量，再根據密度公式求出儲油的體積．
點評：本題為力學、電學的綜合題，考查了學生對密度公式、歐姆定律、壓力與重力關系的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但和生活現象密切聯系，有意義！