Question

下面是科普社團的同學利用相關器材測量一塊不規則石塊密度的一個買驗過程．請將他們的實驗步驟補充完整．
①將托盤天平放在水平臺上，將標尺上的游碼移到

 

處，調節天平右端的平衡螺母，使天平平衡．
②用天平測量小石塊的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖左圖所示，則小石塊的質量為

 

g；礦石放入量筒前、后量筒中水面位置如圖右圖所示．礦石的體積是

 

cm³．
③礦石的密度是

 

g/cm³．
④另外一個同學提出：如果不使用天平和量筒，而改用測力計和和裝有適量清水的燒杯，結合浮力的知識同樣可以測量出這個石塊的密度．請你寫出這個同學的實施方案．

Answer 1

分析：①天平的正確使用方法之一：將托盤天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標尺左端零刻度線上；
②物體的質量等于右盤中砝碼的質量與標尺上游碼所對應的刻度值之和，礦石的體積V=礦石放入量筒后的示數減去礦石放入量筒前的示數；
③根據ρ=

m

V

求得礦石的密度．
④在用彈簧測力計測出石塊的重力，根據m=

G

g

求出質量m；再將石塊完全浸沒在水中，讀出此時彈簧測力計的示數，根據F_浮=G-F_示求出浮力，根據阿基米德原理即可求出石塊浸沒時排開水的體積，即石塊的體積，最后根據ρ=

m

V

求出石塊的密度．

解答：解：①將托盤天平放在水平臺上，將標尺上的游碼移到零刻度處，調節天平右端的平衡螺母，使天平平衡；
②小石塊的質量m=50g+3.4g=53.4g；小石塊的體積V=40cm³-20cm³=20cm³．
③礦石的密度ρ=

m

V

=

53.4g

20cm3

=2.67g/cm³
④可以測量石塊的密度．
步驟：1、用彈簧測力計測出石塊重力G，石塊質量m=

G

g

，
2、將石塊浸沒在燒杯的水中，讀出此時測力計示數為F_示，則石塊受到的浮力為F_浮=G-F_示，
根據阿基米德原理：F_浮=G-F_示=ρ_水gV_排，則石塊的體積：V=V_排=

G-F示

ρ水g

，
3、石塊密度的表達式：ρ=

m

V

=

G g

G-F示  ρ水g

=

G

G-F示

ρ_水．
故答案為：①零刻度處；②53.4；20；③2.67．
④稱重法浸沒測浮力，測重力．分別求出體積和質量，再求出密度．

點評：本題有一定的難度，既考查了常規的密度測量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，重點是利用稱重法求浮力的大小，再根據重力求出質量，根據浮力求出體積，最后根據密度公式求出密度的大�。�