Question

【題目】如圖所示，將底面積為100cm2的圓柱體容器放在水平桌面的中央，容器壁的厚度忽略不計，容器中水深10cm。將一個重6N、體積200cm3、高為10cm的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當物體A剛好浸沒在水中時（水未溢出）求：

（1）物體浸沒在水中時受到的浮力；

（2）當物體A剛好浸沒在水中時，水對容器的壓強；

（3）把剛好浸沒在水中的物體A豎直往上緩慢提升4cm后，使物體保持靜止，則此時浮力為多少？

Answer 1

【答案】（1）2N；（2）1.2×103Pa；（3）1N

【解析】

（1）．物體浸沒在水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103 kg /m3×10N/kg×200×10-6m3=2N；

（2）．物體A浸沒時水上升的高度：

h2=2cm=0.02m，

此時容器內水的深度：

h=h1+h2=0.1m+0.02m=0.12m，

水對容器底的壓強：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；

（3）．物體A的底面積

S物==2×10-3m2，

液面下降高度

=0.01m，

物體A露出水面的長度

h露=h上+Δh=0.04m+0.01m=0.05m，

此時物體A浸入水中的深度

h浸=h物-h露=0.1m-0.05m=0.05m，

此時物體A受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gS物h浸=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m2×0.05m=1N。

答：（1）物體浸沒在水中時受到的浮力是1.2×103Pa；

（2）當物體A剛好浸沒在水中時，水對容器的壓強是1.2×103Pa；

（3）把剛好浸沒在水中的物體A豎直往上緩慢提升4cm后，使物體保持靜止，則此時浮力為1N。