Question

（2013?廣安）2013年4月20日，四川蘆山發生了里氏7.0級地震，災區人民的生活和生產受到很大影響．地震發生后，通往災區的道路被垮塌的山體阻斷，當務之急是打通生命通道．各救援隊在第一時間趕赴現場對垮塌的道路進行搶通，確保通往災區的交通暢通．在此過程中，推土機發揮了重要作用．現有一履帶式推土機，其發動機額定功率為150kW，質量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.5m²．求：
（1）推土機對水平地面的壓強（g取10N/kg）；
（2）當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，推土機所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）推土機對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出對水平地面的壓強；
（2）根據速度公式求出勻速前進的時間，根據W=Pt求出推土機所做的功．

解答：已知：P=150kW=1.5×10⁵W，m=1.5×10⁴kg，S=1.5m²，g=10N/kg，s=15m，v=5.4km/h=1.5m/s
求：（1）推土機對水平地面的壓強p；
（2）推土機所做的功W
解：（1）推土機對水平地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
對水平地面的壓強：
p=

F

2S

=

1.5×105N

2×1.5m2

=3×10⁴Pa；
（2）根據v=

s

t

可得，推土機勻速前進的時間：
t=

s

v

=

15m

1.5m/s

=10s，
推土機所做的功：
W=Pt=1.5×10⁵W×10s=1.5×10⁶J．
答：（1）推土機對水平地面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）推土機所做的功為1.5×10⁶J．

點評：本題考查了壓強公式和做功公式、速度公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．