Question

在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R₁的阻值為22歐，滑動變阻器R₂上標有“10Ω  1A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數為0.5安．求：
（1）電阻R₁兩端的電壓．
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（3）現設想用定值電阻R₀來替換電阻R₁，要求：在移動滑動變阻器滑片P的過程中，兩電表的指針分別能達到滿刻度處，且電路能正常工作．
①現有阻值為16歐的定值電阻，若用它替換電阻R₁，請判斷：

能

滿足題目要求（選填“能”或“不能”）．若能滿足題目要求，通過計算求出替換后滑動變阻器的使用范圍；若不能滿足題目要求，通過計算說明理由．
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為

15～20Ω

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，A測電路中的電流；根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）①由兩電表的指針分別能達到滿刻度處且電路能正常工作，結合滑動變阻器允許通過的最大電流和電源的電壓可知電表A的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V；當兩電表的指針滿偏時，分別根據串聯電路的特點和歐姆定律求出替換后滑動變阻器的使用范圍；
②當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，電路中的電流最大為0.6A，根據歐姆定律求出R₀的最大阻值；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流表的示數也最大時，電阻R₀的阻值最小，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出最小值，從而確定足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍．

解答：解：（1）電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑動變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-11V=1V，
滑動變阻器R₂接入電路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

1V

0.5A

=2Ω；                    
（3）①能；
電流表量程為0～0.6A，即I_最大=0.6A，
此時電路中的總電阻R_最小=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω，
滑動變阻器接入電路的最小值R_滑小=20Ω-16Ω=4Ω；
電壓表的量程為0～3V，即U_滑大=3V，
定值電阻兩端的電壓U₁′=U-U_滑大=12V-3V=9V，
電路中的電流I′=

U ′ 1

R0

=

9V

16Ω

=0.5625A，
滑動變阻器接入電路的最大值R_滑大=

U最大

I′

=

3V

0.5625A

≈5.33Ω，
所以，滑動變阻器使用范圍：4Ω～5.33Ω．
②當滑動變阻器接入電路的電阻最小為0，電路中的電流最大I_max=0.6A時，R₀的阻值最大；
R_0max=

U

Imax

=

12V

0.6A

=20Ω，
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流表的示數也最大時，R₀的阻值最��；
R_0min=

U-U1

Imax

=

12V-3V

0.6A

=15Ω，
所以R₀的取值范圍為15Ω～20Ω．   
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為11V；
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值為2Ω；
（3）①能；替換后滑動變阻器的使用范圍為4Ω～5.33Ω；
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為15Ω～20Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算；關鍵是規律和公式的靈活運用；難點是滿足題目要求的定值電阻R₀的取值范圍的確定．