Question

【題目】如圖所示，是一個照明系統模擬控制電路．已知電源電壓U=4.5V，定值電阻R1=5Ω．滑動變阻器R2上標有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值隨光照度的變化遵循某一規律，部分數據如下表所示（相同條件下，光越強，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx），當R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統（不考慮控制開關對虛線框內電路的影響）．利用該裝置可以實現當光照度低至某一設定值E0時，照明系統內照明燈自動工作．

光照度E/lx	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏電阻R3阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（1）標有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為多大？
（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，求E0為多少？
（3）要使E0=1.2lx，則R2接入電路的電阻應調為多大？若環境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變，求這段時間內R2消耗的電能．
（4）本系統可調E0的最小值是lx．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，照明燈正常工作時的電流：

IL= = =0.5A

（2）解：閉合開關S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，

由題可知，當R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I= = =0.1A，

電路中的總電阻：

R總= = =45Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R3的阻值：

R3=R總﹣R1﹣R2=45Ω﹣5Ω﹣25Ω=15Ω，

由表格數據可知，當R3=15Ω時，E0的值為2lx

（3）解：由表格數據可知，光照度與光敏電阻R3阻值的乘積不變，

由第一組數據可知，光照度與光敏電阻R3阻值的乘積E×R3=0.5lx×60Ω=30lxΩ，

當E0=1.2lx時，此時光敏電阻的阻值：

R3′= =25Ω，

因啟動照明系統的條件不變（啟動照明系統時，控制電路中的電流恒為0.1A），則控制電路中的總電阻不變，所以，R2接入電路的電阻：

R2′=R總﹣R1﹣R3′=45Ω﹣5Ω﹣25Ω=15Ω；

已知t=5min，則這段時間內R2消耗的電能：

W2=I2R2′t=（0.1A）2×15Ω×5×60s=45J

（4）0.75
【解析】解： （4）由前面分析可知，啟動照明系統時，控制電路中的總電阻為45Ω不變，且光照度與光敏電阻R3阻值的乘積不變； 所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，光敏電阻R3阻值最大，此時光照度E0的值最小，
光敏電阻的最大阻值：
R3大=R總﹣R1=45Ω﹣5Ω=40Ω，
因為E×R3=30lxΩ，
所以，E0小= = =0.75lx．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．