Question

【題目】某快艇使用的汽油熱值約為4. 6×107J/kg，密度約為0. 7×103 kg/m3，油箱容積50L，它在水中勻速航行時所受的阻力f=1400N.

(1)若快艇勻速行駛46km，則牽引力所做的功是多少?

(2)若快艇勻速行駛46km耗油8L，則發動機的效率為多少?

Answer 1

【答案】（1）6.44×107J（2）25%

【解析】

（1）根據二力平衡可知，牽引力等于阻力，則牽引力所做的功為阻力乘以快艇勻速行駛的距離；（2）發動機的效率等于有用功除以燃燒8L汽油完全釋放的熱量，有用功就是牽引力所做的功．

（1）快艇勻速行駛的距離：S=46Km=46000m∵勻速行駛∴牽引力F=阻力f，則，牽引力所做的功：W有用=Fs=fs=1400N×46000m=6.44×107J（2）快艇勻速行駛46km耗油8L油的體積：V2=8L=8×10-3m3，8L油的質量：m2=ρ×V2=0.7×103kg/m3×8×10-3m3=5.6kg，燃燒8L汽油完全釋放的熱量：Q放=m2q=5.6Kg×4.6×107J/kg=2.576×108J

發動機的效率：η===25%