Question

如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω 。當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃是，電流表的示數為0.90A。求：

（1）電阻R₂的阻值。
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，加載電R₁兩端的電壓。

Answer 1

（1）25Ω                         (1分)
（2）4.4V            (2分)

分析：（1）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開時，兩電阻串聯，電流表測量電路總電流；電壓表測量電阻R₂兩端的電壓；根據公式R= 可求R₂的阻值；
（2）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開后，兩電阻串聯，電流表測量電路總電流；根據公式可求總電阻的阻值，進一步求加載電R₁兩端的電壓；
本題考查電阻、電流、電壓的計算，難點是明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要知道串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．
答：（1）當S₁和S₂斷開，S₃閉合時，R₂斷路，I₁=0.50A
電源電壓  U= I₁R₁ =0.50A×20Ω=10V             （1分）
當S₂斷開，S₁和S₃閉合時，R₁和R₂并聯
過R₂的電流：I₂=" I-" I₁=0.90A-0.50A=0.40A         （1分）
R₂="U/" I₂=10V/0.40A=25Ω                         (1分)
（2）當S₁、S₃斷開， S₂閉合時，R₁和R₂串聯，電流中電流I = I₁= I₂="U/" (R₁ +R₂)(1分)
R₁的電壓：U₁= I₁ R₁=" U" R₁/ (R₁ +R₂)=10V×20Ω/(20Ω+25Ω)=4.4V            (2分)