Question

【題目】如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的金屬彈簧（電阻可以忽略不計），當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0，電阻R是長10cm、阻值50Ω的均勻電阻絲。已知電阻R0=40Ω，電源電壓U=6V，電壓表的量程為0～3V．現將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好向下移動2cm（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內，壓力與形變成正比），請計算回答：

（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為多少__________？

（2）該電子秤能測量的最大質量是多少_______？此質量數應標在電壓表多少伏的位置上___________？

（3）用電壓表的示數來指示物體的質量，則質量數在電壓表上的刻度是_____（選填“均勻”或“不均勻”）

（4）由于長期使用會使電源電壓降低，這會導致測量值比真實值_____（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）；為了解決上述問題，把R0更換成滑動變阻器，則應適當把滑片向阻值_____（選填“大”或“小”）的方向移動。

Answer 1

【答案】1.2V4kg3V不均勻偏小小

【解析】

解答：

(1)當滑片剛好向下移動2cm時,R總＝R0+R＝40Ω+＝50Ω 此時電路中的電流I＝＝0.12A 電壓表的示數為UR＝IR＝0.12A×10Ω＝1.2V；(2)因為彈簧的伸長(或壓縮)與彈簧所受拉力(或壓力)成正比，又1kg物體放在托盤中時，滑片指在處，故滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質量，應為5kg此時＝R0+R＝40Ω+50Ω＝90Ω ，電路中的電流＝0.067A電壓表的示數為R＝0.067A×50Ω＝3.35V>3V 即大于電壓表的量程所以電壓表的示數最大為3V,根據串聯電路電壓的分配與電阻成正比可知此時R接入電路的阻值為40Ω，彈簧的伸長(或壓縮)與彈簧所受拉力(或壓力)成正比，可知電子秤所能測量的最大質量數4kg應標在電壓表示數的3V處。（3）用電壓表的示數來指示物體的質量，1kg物體放在托盤中時電壓表的示數為1.2V，4kg物體放在托盤中時電壓表的示數為3V，不成正比可知質量數在電壓表上的刻度是不均勻（4）由于長期使用會使電源電壓降低，根據I＝可知電路電流變小，U＝IR可知測量值比真實值偏��；為了解決上述問題，把R0更換成滑動變阻器，則應適當把滑片向阻值小的方向移動減小分壓，保證R兩端的電壓。