Question

在圖所示的電路中，R₁是定值電阻，R₂為滑動變阻器，已知R₁=16Ω，電源電壓為12V．
（1）閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片P，使電壓表的示數恰為8V時，電流表的示數為多大？此時滑動變阻器R₂消耗的電功率多大？
（2）若在R₁兩端并聯一個定值電阻R₃后，再調節滑動變阻器R₂，使電壓表的示數為4V時，電流表的示數為0.75A，則R₃的阻值為多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電路，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電流表的示數，利用串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率；
（2）若在R₁兩端并聯一個定值電阻R₃后，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據并聯電流的電流特點求出通過R₃的電流，利用歐姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電路．
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電流表的示數：
I=

U1

R1

=

8V

16Ω

=0.5A，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
滑動變阻器R₂消耗的電功率：
P=U₂I=4V×0.5A=2W；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁′=

U′1

R1

=

4V

16Ω

=0.25A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃的電流：
I₃=I′-I₁′=0.75A-0.25A=0.5A，
則R₃=

U′1

I3

=

4V

0.5A

=8Ω．
答：（1）電壓表的示數恰為8V時，電流表的示數為0.5A，此時滑動變阻器R₂消耗的電功率為2W；
（2）R₃的阻值為8Ω．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，要注意第二問中電路可以簡化為R₁與R₃并聯、電流表測干路電流．