Question

小明設計了如圖（甲）所示的電路來測未知電阻R_x、電池的電動勢E和內阻r．

①用筆畫線代替導線，將圖（乙）實物按圖（甲）電路連接完整（連線不能交叉）．
②閉合開關S，調節電阻箱的阻值如圖丙所示時，電壓表和的示數分別為1.0V、4.0V，此時電阻箱的阻值R=

 

Ω，待測電阻的阻值R_x=

 

Ω，與待測電阻的真實值R_真比較，R_真

 

R_x（填“大于”、“等于”或“小于”）．
③改變電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數，取得多組數據，作出路端電壓與外電阻的關系圖線如圖丁所示．由圖線求得電池的電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，未知電阻R_x與電阻箱串聯，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R_x兩端的電壓；根據電流流向法從電源的正極依次串聯電路元件，最后把電壓表并聯在電源的兩端和R_x的兩端．
（2）根據電阻箱的正確用法，讀出其阻值的大��；根據串聯電路各處的電流相等結合歐姆定律得出等式即可求出待測電阻的阻值，當考慮電源的內阻時再根據串聯電路的電流相等和歐姆定律得出等式得出等式即可判斷真實值與測量值之間的關系．
（3）當路端電壓為0時，由圖象可知電源的電壓；從圖象中得出路端電壓的倒數和對應R_x+R倒數之間的關系，根據串聯電路的電流相等，利用歐姆定律得出等式即可求出電源內阻的大�。�

解答：解：①從電源的正極出發開始依次串聯開關、電阻箱、未知電阻R_x回到電源的負極，最后把電壓表V并聯在電源的兩端，電壓表V₁并聯在R_x兩端，如下圖所示：

②由電阻箱圖示可知，電阻R=0×100Ω+2×10Ω+1×10Ω+0×0.1Ω=21Ω；
∵串聯電路各處的電流相等，且U=4V，R_x兩端的電壓U_x=1V，則U_R=U-U_x=4V-1V=3V，
∴

UR

R

=

Ux

Rx

，即

3V

21Ω

=

1V

Rx

，
解得：R_x=7Ω；
考慮電池的內阻時，

U

R總

=

Ux

Rx

，即

4V

Rx+21Ω+r

=

3V

21Ω

，
所以R_x′=7Ω-r，
故待測電阻的真實值R_真比較真實值偏大．
③當路端電壓為0時，電壓表V的示數即為電源的電動勢，即U=10V；
當

1

U路

=0.35V^-1時，

1

Rx+R

=0.06Ω^-1，即U_路=

20

7

V，R_x+R=

50

3

Ω，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴

U路

Rx+R

=

U-U路

r

，即

20 7 V

50 3 Ω

=

10V- 20 7 V

r

解得：r=41.7Ω．
故答案為：
①如圖所示；
②21；7；大于；
③10；41.7．

點評：本題考查了實物圖的連接、串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及電阻箱的讀數，關鍵是根據圖象得出路端電壓和電源外電阻的關系，難點是根據電源的內阻判斷待測電阻真實值和測量值之間的關系．