Question

（2011?寧陽縣模擬）被形容為“滿船盡帶黃金甲”、身價逾千億美元的廣東海底沉船“南海一號”，已于2007年12月22日上午11時30分成功浮出水面．“南海一號”采用的是古船整體打撈模式，這在世界考古和打撈界都是首創．沉船地點在廣東珠江口以西、距陽江海陵島30里，約水下20米處．“南海一號”在水中的重量為2800噸，空氣中重量達4800噸，為吊起這艘價值連城的古沉船，中國大陸特別打造了“亞洲第一吊”的4000噸全回轉起重船“華天龍”號（如圖），到時將由它以0.1m/s的速度把“南海一號”吊出水面．（g=10N/kg）
（1）“南海一號”在水中所受浮力是多大？
（2）“華天龍”號起吊該船時出水前的有用功率是多少？
（3）若“華天龍”號起重船起吊時的總功率為5×10⁶W，則出水前的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用重力公式求出“南海一號”在水中、空氣中重，利用稱重法求“南海一號”受到的浮力；
（2）“華天龍”號對船的拉力等于“南海一號”在水中重，利用P=Fv求）“華天龍”號起吊該船時出水前的有用功率；
（3）知道總功率，利用η=

P有用

P總

求出水前的機械效率．

解答：解：（1）“南海一號”在水中的重：
G₁=m₁g=2800×10³kg×10N/kg=2.8×10⁷N，
在空氣中重：
G₂=m₂g=4800×10³kg×10N/kg=4.8×10⁷N，
“南海一號”受到的浮力：
F_浮=G₂-G₁=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）“華天龍”號對船的拉力：
F=G₁=2.8×10⁷N，
P_有用=Fv=2.8×10⁷N×0.1m/s=2.8×10⁶W；
（3）η=

P有用

P總

=

2.8×106W

5×106W

=56%．
答：（1）“南海一號”在水中所受浮力是2×10⁷N；
（2）“華天龍”號起吊該船時出水前的有用功率是2.8×10⁶W；
（3）若“華天龍”號起重船起吊時的總功率為5×10⁶W，則出水前的機械效率是56%．

點評：本題考查了浮力的計算、功率的計算、效率的計算，利用好稱重法求浮力、功率推導公式P=Fv是本題的關鍵．