Question

【題目】2014年5月，考古學家在長城板廠峪段修復過程中，發現泥土燒制的象棋子，小明和小華在參觀考察過程中，因地制宜，盡力用可樂瓶、小口徑量筒（口徑比象棋子�。�、水以及常見生活材料，各自測的象棋子的密度． 請選擇其中一種方法算出象棋子的密度．（兩種都做，以第一種為準）
方法一：

①把吸管一端水平插入可樂瓶側壁，另一端開口朝下，往可樂瓶里緩緩倒水，直至水面升到吸管水瓶端口，將
空的量筒正放在吸管下端開口處．
②把一泡沫塊輕輕放入可樂瓶使之漂浮在水面．
③用細線拴住像棋子輕輕放入可樂瓶，象棋子下沉至瓶底．
④取出像棋子并輕輕放置在泡沫塊上方，泡沫塊兒和象棋子漂浮在水面．
方法二：

①往可樂瓶內裝適量水，另外在量筒內裝一些水．
②用保鮮薄膜（質量不計）包住象棋子，輕輕放入可樂瓶使之漂浮在水面，在可樂評側壁水面處做記號A．
③取出保鮮薄膜和象棋子，把量筒內的水緩緩倒入可樂瓶直至瓶內水面上升至記號A．
④用細線拴住像棋子并放入可樂瓶，象棋子下沉至瓶子底，在可樂瓶側壁水面處做記號B．
⑤取出象棋子，把量筒內的水緩緩倒入可樂瓶直至瓶內水面上升至記號B．
實驗數據如圖所示，g取10N/kg，問：
（1）你選擇方法進行計算．
（2）象棋子的密度為多大？

Answer 1

【答案】
（1）一
（2）解：∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3，

∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，

∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3，

∴G泡+G象=F�。ㄅ�+象）=ρ水gV排2，

∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，

由G=mg可得，象棋子的質量：m象= = =0.04kg，

象棋子的體積：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3，

象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3

【解析】解：方法一 ∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3 ，
∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，
∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3 ，
∴G泡+G象=F�。ㄅ�+象）=ρ水gV排2 ，
∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的質量：m象= = =0.04kg，
象棋子的體積：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
方法二
∵象棋子漂浮，V排=80ml﹣40ml=40ml=40cm3=4×10﹣5m3 ，
∴象棋子的重力：G象=F象浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的質量：m象= = =0.04kg，
象棋子的體積：V象=40ml﹣20ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
答：（1）一；（2）象棋子的密度為2×103kg/m3 ．