Question

如圖所示，是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，調節切換開關可以使電熱鍋處于“關、高溫、自動、保溫”四種工作狀態，溫控器的作用是當水沸騰后能自動斷電一段時間，其中R₁=605Ω，R₂=96.8Ω，電熱鍋的部分參數如下表所示．

容積	4L
額定電壓	220V
加熱額定功率	500W
保溫額定功率	80W

（1）電熱鍋處于保溫擋正常工作時，鍋內的水溫度始終不變，則該電熱鍋的散熱功率是多少？
（2）電熱鍋處于高溫擋（切換開關接“1”）正常工作，在標準大氣壓下高溫加熱2kg的水，10min內消耗多少電能？設散熱功率不變，水的初溫為75℃，則加熱10min后水的最終溫度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據鍋內的水溫度始終不變可知電熱鍋單位時間內產生的熱量和散失的熱量相等；
（2）電熱鍋處于高溫擋正常工作時，知道加熱功率、散熱功率和加熱時間，利用W=Pt求消耗的電能和散失的熱量，從而求出水吸收的熱量，最后根據Q=cm△t求出水的末溫，再結合生活實際確定最終溫度．
解答：解：（1）因鍋內水的溫度始終不變，所以電熱鍋發熱功率與散熱功率相等，即P_散=80W；
（2）電熱鍋10min內消耗的電能W=P_加t=500W×10×60s=3×10⁵J，
設水溫變化了△t，根據能量守恒得（P_加-P_散）t=cm△t，
代入數據有：（500W-80W）×10×60s=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×△t，
解得：△t=30℃，t=t+△t=105℃，
由此可知，水最終沸騰，即水的最終溫度是100℃．
答：（1）該電熱鍋的散熱功率為80W；
（2）電熱鍋處于高溫擋時10min內消耗的電能為3×10⁵J；水的最終溫度是100℃．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，加強安全意識，注意計算時的單位換算要正確．